陳健勝十歲開始隨吳景銓學習小號，他完成香港大學文學學士課程後，於香港演藝學院考獲音樂學士學位。畢業後，他在三藩市音樂學院取得音樂碩士學位，在學期間獲得多項獎學金。他的導師包括莫思卓、巴達仁、博卡特、因努耶、魯夫曼和瓜納里。在美國留學期間，他參加了2019年全美小號比賽，並在小型合奏組獲得第三名。
作為香港活躍的演奏家，陳健勝曾與多個樂團合作演出，包括香港小交響樂團、香港管弦樂圑和香港城市室樂團。他獲選加入管弦樂精英訓練計劃，並與香港管弦樂團在2021至2022樂季同台演出，於2020年成為傳承愛樂樂團的小號首席。他也曾是飛躍演奏香港轄下的Fiesta Brass五重奏的第一小號，在學校推廣銅管樂器。
陳健勝分別於2016和2017年獲選為亞洲青年樂團的成員，在亞洲、歐洲和美國巡演，並參與多個著名音樂節的演出，包括琉森國際音樂節、柏林歐洲青年古典音樂節。他曾與多個著名的指揮家合作，當中包括梵志登、艾森巴赫和巴默特。
